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贵州高职分类考试数学复习知识点(一)

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贵州高职分类考试数学复习知识点(一)

  一、★集合的概念★

  1.集合:某些确定的对象组成的一个整体,简称集。组成集合的对象叫做这个集合的元素。

  2.元素a和集合A之间的关系:①aA(元素a属于集合A)②aA(元素a不属于集合A)

  3.常用数集:自然数集N 正整数集 整数集Z 有理数集Q 实数集R

  4.不含任何元素的集合叫做空集,记作∅

  5.集合的表示法:列举法和描述法

  ①列举法:将集合的元素一一列举,用逗号分隔,再用花括号括为一个整体。方程的解集适用列举法表示。

  ②描述法:在花括号中画一条竖线,竖线左侧写上集合的代表元素x,并标出元素取值范围,竖线的右侧写出元素所具有的特征性质。不等式的解集适用描述法表示。

  二、★集合之间的关系★

  1.相等:集合A和集合B中的元素一模一样。记作A=B

  2.子集:A中的任何元素都属于B,则A叫B的子集。记作:AB(A包含于B)或BA(B包含A)

  3.真子集:A是B的子集 ,且B中至少有一个元素不属于A。

  记作:A B(A真包含于B)或 B A(B真包含A)

  ********集合中元素的个数的计算: 若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为 ,********所有真子集的个数是__________,所有非空真子集的个数是

  三、★集合的运算★

  1.交集:A∩B={x丨x∈A且x∈B} 取集合A和集合B的相同元素

  2.并集:A∪B={x丨x∈A或x∈B} 将集合A和集合B中的全部元素合并,重复元素只记1次。

  3.补集:={x丨x∈U且x∉A} 在全集U中将集合A中的元素去掉后的集合,就是集合A的补集

  四、★充要条件★

  1.充分不必要条件:条件p成立 结论q成立 条件p成立 结论q成立

  2.必要不充分条件:条件p成立 结论q成立 条件p成立 结论q成立

  3.充要条件:条件p成立 结论q成立

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